債券の凸状性効果を計る

最近トロント大学のハル教授に書かれたオプション、先物と他の派生証券に関する教科書で学んでいます。「凸状性効果」の説明を理解するためにかなり時間を使っています。
Basically, convexity is a concept used in bond pricing to describe the curvature of the relationship between interest rates and bond prices. In this case, though, it is an adjustment subtracted from the forward interest rate to compute the expected future interest rate. It seems that this applies in the valuation of interest rate derivatives where the payoff at time T depends on the zero coupon bond yield at time T (with maturity at T*>T).
先渡し利率を既に計算された場合に以下の方程式を使って変換します。
Eｔ(yt）= y0 - (1/2)(y0)^2(sigma)^2*T*(G"(y0)/G'(y0))
Etは「ｔじで締め切りがある「ゼロクーポン」債権に関してリスク中立的な世界にｔ時の平均利率」と言う意味です。
次の分析は利子を計算する微分方程式を元にして債券値の公式を以上のGの所に入れてEtを算出します。
「ホーとリー」か「ハルとホァイト」が導き出した微分方程式を基にした凸状式があるけどこちらがまだ由来を解けていません。
The above 2nd order formula for convexity adjustment can be derived via a Taylor Series for the expected bond price.
テーラー展開を使用して債券値を計算すれば利率を算出出来る。