The objective of the problem was to count the number of (X,Y) pairs such that the value X XOR Y was less than or equal to C, while X The author attempted to address this using dynamic programming on the bit index of the outcome of X^Y (whe…

最近stochastic calculusにかんして混乱していま。Recently, I have been confused by alternative notations for expectation and measure. E* is the risk-neutral expectation. Expectation refers to expected value, meaning sigma(i=1 to n)xi*p(xi), …

たくさん悩んだ。The numeraire is basically a random variable denominator which can be used to simplify the computation of contingent claims such as bond options and caplets. It is often associated with a martingale, as N is chosen such tha…

最近変動率と利益の関係に関して学んでいます。A problem in the Hull textbook’s problems manual discusses the market price of risk for the futures rate and the forward rate. For the forward rate, when the drift (mu) is 0, the market price of …

Genre: combinatorial optimization, dynamic programming. This is a canonical "minmax" optimization problem in which the objective is to minimize the maximal difference between the sum of max times for one team and the min times for another …

現在マコレーデュレーションと修正デュレーションの単位違いを考えている。マコレーはキャッシュフローの残存年数の加重平均です。平均回収期間ともていぎされる。(Wikipedia). Units are thus time (years). 修正デュレーションは利子による値段の敏感さ。m…

最近ウィキペディア百科事典でこの数学の手法に関して読んでいます。でも悩むよころがありました。ローカル（極大）の最大値が見つからなくてもグローバル（束縛条件のもとで最大）の値が算出出来る現象であります。It makes no sense to me that some criti…

またハルの教科書を参照します。

今日トップコーダーの五百点の問題を結局解けました。秘められた正解は二進タプルを全て見る事でした。問題に定義された「歌」の行列から複数の件を選択してこの合計の「時間」と「トーン差」を計算する事が必要でした。選択された数が一番多くて総時間が定…

ハルの教科書に由来がわかりにくい計算式が第２４課の追加にたくさん載っています。一つはlnAがuなしの公式があるけどrの変わりにFが書いているしCuのところにetaが使われています。 変動率の公式は積分が書いてあります。これは多分透明ですが出力がUとVを…

由来が分からない計算が現れた。

最近トロント大学のハル教授に書かれたオプション、先物と他の派生証券に関する教科書で学んでいます。「凸状性効果」の説明を理解するためにかなり時間を使っています。 Basically, convexity is a concept used in bond pricing to describe the curvature…

最近債券の派生証券と関係がある数学を学んでいます。二つな微分方程式を見ました。One by Lesniewski, dr = ((dr0/dt)+lambda(r0(t)-r(t)))dt + sigma(t)dW(t) and the other by Hull, dr = (theta-ar)dt + sigma*dz These different forms of dr give rise…