最近ブリゴ氏とアルフォンセィの論文 を読んでいるけどよく分からない。the author's discuss a Poisson process for defaults and then bring up a variable "uppercase gamma", which seems to represent the number of defaults up to t. However, exp(-(…

最近コッフマン氏のトレーディング戦略の本を読んでいます。しかしターゲット変動性のところはよく分からない。

最近確立過程とＳＤＥを学びながら停止時間と到達時間の計算式を見ています。難しい所は複数ありますが特に偏微分方程式の作り方とコロモゴロフの前向きと後ろ向き方程式の使い方が問題点だった。それ以外はPx,0(tau>T)=x/sqrt(2*pi*T)はよく分からない。N(0…

最近長期間と短期間のスワップ金利の差を表すCMS スプレッドを学んでいます。

最近香港の研究者に書かれたオプションの値計算に関する論文を読んでいます。難しいところはパーセバルの理論、characteristic function, とconvolution. コールオプションの値段はフーリエ変換を元にして書く事は分かりました。 V(S,t)=(1/2pi)exp(-r(T-t))…

最近マーチンゲールの大切さを考えています。マーチンゲールの存在が無裁定の仮定を保証する事がよく書かれています。 It seems strange that the existence of a Martingale would be equivalent to a no-arbitrage space. It seems to be caused by the fa…

最近よく金融工学に現れるファインマンカッツ公式を考えています。これは放物経偏微分方程式の解を確立過程と関係する。The starting point of Feynman Kac seems to be a partial differential differential equation like Black-Scholes, and the point is…

最近ギルサノフの定理の由来と使い方を考え続けている。 One form involves integrals, while the other involves the covariance notation. Wikipedia states that Y~ = Y - [Y,X] is a Q local martingale, given that Y is a local martingale under P. A…

最近微分方程式の解き方を学んでいます。一つな問題は斉次な微分方程式です。It seems strange that, although an equation is homogeneous, it turns out that the variables cannot be separated to allow simple integration to occur. 斉次と言うのは方…

最近よく金融工学に使用されているギルサノフの定理を学んでいます。最初の習うべき用語は確率空間です。The probability space is an (W, F, P) triple consisting of a set of outcomes W, a sigma algebra of filtration events F, and the probability f…

最近ウオルシュ関数とアダマール行列を学んでいます。最初に離散フーリエ変換（DFT）を考慮します。DFTの計算式は Fk(x) = SIGMA(n=0:N-1)(f(xn)exp(-2*pi*k*n/N) ウオルシュの変換は同じようにWkの関数族を定義する。 Wk(x) = -1^(SIGMA(kj*x(j-1))) The Fo…

最近ライボー・マーケット・モデルとヒース・ジャロー・モートン・フレームワーク（HJM)の差を考えています。ライボー・マーケット・モデルは市場に現れる先物の利率を算出する。HJMは瞬間的なフォワードレートの模型です。 分かりにくかった点はライボーと…

最近確率的計算法を学んでいます。一つな計算式はPDEの問いをブラウン運動に接続する。 the Feynman-Kac formula is problematic in that it seems to be stated in different forms depending on the source (in some cases u satisfies a PDE like that in…

最近コードシェッフと言うシステム開発試合に苦労しました。一つな問いはゲーム木の検索に関わる問題でした。 Using a standard memoization, I encountered no incorrect results, but the performance, even for the intermediate cases, was too slow. I …

最近確率的な積分を学んでいます。I have had difficulty in deriving the expression sometimes given for the quadratic variation of the Ito integral. It seems to be based on Ito's isometry, which I have yet to see the derivation of. 一つな前提…