フーリエ変換アダマール変換の似ているところ

最近ウオルシュ関数とアダマール行列を学んでいます。最初に離散フーリエ変換（DFT）を考慮します。DFTの計算式は
Fk(x) = SIGMA(n=0:N-1)(f(xn)exp(-2*pi*k*n/N)
ウオルシュの変換は同じようにWkの関数族を定義する。
Wk(x) = -1^(SIGMA(kj*x(j-1)))
The Fourier transform converts the time domain variable x to the frequency domain k. The Walsh function provides a similar transform, albeit in the narrower range [-1,1]. However, whether the Walsh transform has any usage in filtering, or how the DFT can be utilized in lattice option pricing, remains to be verified.