最近マサチューセッツ工科大のコースの資料に目を通しています。The Fundamental Theorem of Asset Pricing seems to indicate that the expectation of discounted cash flows of an asset equals its current price. W(t+1) = SIGMA(i)(theta(i,t+1)*P(i,t…

最近トップコーダーのアルゴリズム問題を解いた時には騙されました。最初に木構造を作成した。これは順番を現しました。次は状態空間に深さ優先探索で順列を述べました。一つな順列を完成した時に快適さを確認します。A simple approach to solving this wou…

最近確率微分計算式の一種を理解しようと思っています。 The basic formula is an adaptation of Brownian motion, setting the drift to be a gamma process. 最初の挑戦はリヴェイプロセスの定義です。 A Levy process is a stochastic process with indep…

最近ローゼンバーグ氏の論文を読みながら金融に関わる統計学を考えています。One nontrivial aspect of the paper was the use of lagging moving averages and two-sided moving averages. A second aspect was the division of the moving average by the …

One puzzling aspect of the Jump Diffusion model is that, given that any jump will reduce the underlying value to zero, the price of a call option is higher than that of a similar call without the jump assumption.

最近マートン教授の論文を読んでいます。ジャンプ・デイフュージョン・モデルはブラックショールズと似ているところがあるけどポアソン・プロセスも含まれている。裏付けの株の変動性とリスクがない利子の変数の数式がわかりづらいです。 Merton's use of It…

最近UCLAビジネススクールのSchwartzとTorousの論文に目を通しています。The central theme of this paper is to relate prepayment and default probability for sets of mortgages to region, quarter of the year, housing index, loan-to-value, and ref…

最近エキゾチック・オプションと呼ばれる派生証券をアイファイナンスで調べています。ルックバック・コールは期間中の原資産価格をストライク「権利行使価格」にします。この商品の値を決めるためにブラック・ショールズと似ている計算式があります。 The fi…

最近ハル教授の教科書の問題を解こうとしています。カンパウンド・オプションはオプションです。The formula for compound options is interesting, being expressed in terms of a bivariate normal cumulative distribution function. バリア・オプション…

最近ハル教授の教科書を復習をしながら資産取り替えオプションの値段計算式の由来に関して悩みました。Three issues were the 1. derivation of the composite volatility in terms of sigmau, sigmav, and correlation, 2. the derivation of f0 in terms o…

最近トップコーダーの問にまた苦労した。今回は建物の高さを計算するアルゴリズムでした。動的計画法は無理そうだったけど幅優先探索で出来るかもしれません。しかしこれもダメでした。結局動画的計画法を使用しました。The breadth-first search, if execut…

パワー・リバース・デュアル・カーレンジー債は自国の利率、外国の利率、為替相場に頼る。PRDCの投資家は自国の通貨の金利を払って外国通貨の金利を受ける。キャッシュフローは以下の通りです。 max(0,(rf)*N*(FXt/FX0)-rd*(N-1)) これはオプションの連続と…

最近確率と金融工学の方法を考えながら悩んでいます。It is difficult to decipher the relationship between "risk neutral world", "equivalent Martingale measure", and "market price of risk". My understanding is that, in a world where the stocha…

最近面白いアルゴリズムを解けました。Given a number N that could be up to 10^18 and a list of every other prime factor, the requirement is to compute the complete prime factorization. This was basically handled using a brute force search. …

最近トップコーダーのアルゴリズム問を解きながら苦労しました。I correctly deduced that the problem had an embedded recursive structure: to flip the ith light switch off meant, in order for the problem to be solved, all light switches at mult…