最近オプションのガンマを考えています。プットのロングはガンマがマイナスになるはずですがプラスです。As the underlying's value rises for a put, the put's value declines and the delta goes to zero. As the underlying's value falls, the put gain…

ハル教授の派生証券の教科書にHJM モデルのフォワードレートの由来がわかったがショートレートの計算式が不明です。The confusing point is the coefficient of dz outside of the integral in the dr formula, (dv(tau,t,omega)/dt)(assign t to tau) is th…

最近このマトリックス分解方法の金融業への役割を考えてあます。やっぱりモデルの因数を最適にする計算に助かります。It seems that the SVD simplifies calculation of the pseudoinverse and least-squares regression.

最近リスクラッテの問題を解こうとして苦しんでいる。 Given the mean and volatility of a diffusion process, the reader is asked to determine the probability that the asset value never drops to the level of 90% of the original value over a ten…

最近ハル教授の利子とかわせ調整計算式を見直しといる。 Convexity adjustments are used with interest rate derivatives to express forward yields in terms of the forward rate at time 0, where the known forward rate assumes cash flows at time 2 …

The key problem of gradient boosting is that you must maintain N decision trees to sum over, so rather than keeping only a single tree's root node in a data structure, multiple trees must remembered. The trees are summed in each inference,…

最近リスクラッテのクイズを受けながら悩んでいます。The problem is that, given a current position of y0, a position a to its left, and a position b to its right, find the probability that the particle reaches a before it reaches b. This seem…

最近オプション取引の利益分配を考えながら逆正弦法の事を味わった。 The relationship of this rule to Stirling's approximation and it's usefulness in determining the fraction of the year a trader spends in the black is unclear, but most of the…

最近確率解析の基礎を考えています。The fundamental element of the stochastic calculus seems to be the Ito integral, or the integral of a function with respect to Brownian Motion. The next important rule is Ito's Lemma, an analog of the chai…

最近オプションの元になる資産の値動きの敏感性を調べています。I reviewed my calculations and cannot determine the reason why the VaR I obtain of about 7.2 deviates substantially from the RiskLatte solution of 13.3. My assumption was that the…

最近複数のオプションの累計によってペイオフを決めるエキゾチック°オプションを学んでいます。株価指数などオプションの代わりに使用される事があるらしいです。This paper is rife with problems, as it relies on a characteristic function representati…

最近トップコーダーのアルゴリズム問題で以外に時間を消費しました。kmjpさんの説明のおかげで理解が出来たけど最初に使った検索方法が失敗でした。The key insight to finding the maximal number of points which can be placed on the axes via a series …

The convexity adjustment is essentially a perturbation of the forward interest rate to account for an unnatural timing of the cash flows. It is often applied to LIBOR in arrears payments. The timing adjustment is used to adjust the yield w…

最近変動性の計算式の由来を考えていました。特に標本の変動性と母分散の関係を見直しています。自分の推測は(1/n)sigma(i=1 to n)*1sigma(i=1 to n)*2*sigmas^2 , where sigmas^2 is the sample variance. *1:xi-mu)^2) ですが教科書には 「(1/(n-1 *2:xi-m…

最近エキゾチック・オプションの一種を勉強しています。Two forms of lookback options exist, which interestingly have payoffs based on opposite extrema of the underlying price. The pricing formula for a fixed-strike lookback call is the same a…

I fail to understand the reasoning behind the change of numeraire in the derivation of the Libor Market Model forward rate process, nor do I see where the v(m)-v(k) factor arises from. やっぱり先物の利子と債券の割引因数の関係がニューメレー…

最近再びヒース・ジャロー・モートン枠組を考えています。The Heath-Jarrow-Morton framework first formulates a diffusion process for the zero-coupon bond price increment dP and then expresses a process for the forward rate increment df. The Hu…

最近トップコーダーの問題で苦しんでいます。The problem combines combinatorics, graph theory, and dynamic programming with a nonstandard bitmap usage. グラフの数が2^((n)(n-1)/2)でブログラムで述べるのが不可能です。While it is possible to enum…

最近マクロの役割を再び考えました。言語の小派に書かれてインタープリターで処理されるプログラムです。やっぱり普通の計算式（合算など）で管理するデータをもっと複雑なアルゴリズムで分析する場合に大切な道具です。速さがやっぱり問題です。Nが八千行ぐ…

Deriving the alpha variable where alpha=R-R* is non-trivial. Here, R* is the rate where the long-term mean, theta/a, is 0. The differential equation derived for alpha by subtracting dR* from dR is: d(alpha) = (theta-a*alpha)dt Theta is der…

最近ヴァシチェックの利子模型を学びながらオプションの値を計算する方法に目を通した。ブラック・ショールズに似ているところもあるし違うところもあります。Interestingly, the formula was derived by Jamshidian. He begins with a term-structure equat…

ヴァシチェックの計算式を理解してからコックス、ロス、ルビンスタインの方法をかんがえはじめた。While the derivation of the time derivatives Bt and At follow from the term structure, the solutions A and B obtained from the Riccati equations re…

最近LMAの由来を考えています。in the case of minimizing the sum of squared errors of an approximation to a function over a training set, a step delta is made for the parameter vector, where delta is a vector. Apparently, the direction of de…

最近トップコーダーの代表的な動的計画法問題を解こうとしています。 皮肉的な事で動的計画法を使わない方が良さそうです。 The problem involves finding a sequence of three traversals between the upper left and lower right corners of a grid such t…

最近伊藤の定理と確率的の微分積分に関して悩んでいます。The solution to the stochastic differential equation for the Vasicek interest rate process, although it apparently conforms to Ito's Lemma, seems arbitrary. Basically, given dr=a(b-r)dt…

最近ハル教授のオプション教科書の問題別冊の利率の微分方程式に関する問題を解こうとししています。 分類項目は因子の数と均衡か無裁定の選択です。Examples of a one-factor model include: Ho-Lee, Vasicek, and Rendleman-Bartter. The move in the shor…

最近トップコーダーオープン問題に苦しんでいる。深さ優先探索の複雑性がを抜けるためにグリーデイ方法を使ったけど間違いの所が出ました。 An attempt was made for a simple greedy strategy by playing the game in reverse using the max card in either…

最近債券と利子の派生証券の値段に影響する凸状とタイミング調整にかんして学んでいます。 The convexity adjustment can be derived from either the Taylor Series about the forward rate(Hull, Bond price in terms of yt about y0, then taking expecta…

最近トップコーダー・オープンのアルゴリズムで苦しんでいる。エムケーさんの答えが面白い動的計画法の実施だった。The key insight was that the totalnumber of bit flips after bits up to the jth position are decided depends on only the position j,…

最近利子による派生証券の値を計算しながら悩んだ。なぜLIBORとスワップレートに関係がある物にconvexity adjustmentが必要でしょうか。It seems that the yield calculation varies with the relative timing of the rate observation and payoff. For a 3-…